시각적 자료 활용해 개념·원리 이해… 수학적 사고력 향상

입력 2017.12.11 03:03

초등 수학 학습
개정 교과, 학생 중심 수업 강화 … 와이즈만, 'I-See-Math' 개발 … 토론·발표 통해 문제 해결력 키워

올해 초등 1·2학년을 시작으로 내년 초등 3·4학년 교과서에 반영되는 '2015 개정 교육과정(이하 개정 교육과정)'을 살펴보면 수학 학습에 어떠한 변화가 필요한지 알 수 있다. 개정 교육과정은 ▲인문·사회·과학기술 기초 소양 교육 강화 ▲학생의 꿈과 끼를 키울 수 있는 교육과정 마련 ▲핵심 개념과 원리 중심으로 학습 내용 적정화 ▲학생 중심의 교실 수업 개선 등을 골자로 한다. 이미경 와이즈만 영재교육연구소장은 "학생·학부모가 주목할 부분은 핵심 개념과 원리 중심으로 학습 내용이 적정화된다는 점과 학생 중심으로 교실 수업을 개선한다는 내용"이라며 "이 부분에 집중하면 앞으로 어떻게 수학 학습 방향을 잡아야 할지가 보인다"고 설명했다.

◇개념·원리에 대한 명확한 이해 필요

여전히 많은 학생과 학부모가 수학 공부를 '문제 풀이'라고만 생각한다. 하지만 개념과 원리를 완벽하게 이해하지 못한 채 유형을 외워 정답을 찾는 식의 공부법으로는 곧 한계에 다다른다. 초등 4학년이 수학의 첫 '고비'라고 말하는 학생·학부모가 적지 않은 이유도 여기에 있다. 수학은 학년이 올라갈수록 복잡해지고 심화하는 학문이기 때문에 개념이나 원리에 대한 이해가 부족하면 초등 4학년만 돼도 어려움을 느끼는 것이다.

수학은 개념이 단계적으로 구성된 학문이다. 어느 한 개념의 학습이 부족하면 그 개념과 연결된 새로운 개념을 익히거나 이를 응용한 문제를 해결하기 어렵다. 하지만 지금도 많은 학생이 개념이나 원리의 중요성을 무시한 채 초등학교 때부터 많은 개념을 단기간에 습득하고 정답 찾는 데만 초점을 맞춰 공부하고 있다. 게다가 '선행학습'이 마치 필수인 것처럼 여기는 사회 분위기 탓에 기초가 부족한 학생마저 상위 학년 개념을 배우느라 허덕인다. 많은 학생이 학년이 올라갈수록 한계를 느끼며 좌절하고, 수학을 포기해 버리는 것은 이 때문이다. 이 소장은 "학습 기초가 되는 개념과 원리를 명확하게 이해하지 못한 채 정답 찾기에 초점을 맞춰 공부한 학생들은 고학년이 되면 수학에 어려움을 느끼고 좌절하기 쉽다"고 지적했다.

/창의와탐구 제공
◇추상적 수학 개념, '시각화'하면 이해 쉬워

초등학생들이 수학을 어려워하는 이유의 하나는 개념과 원리가 '추상적'이기 때문이다. 그러나 이러한 추상적 개념도 시각적으로 익히고 체험하면 쉽게 이해할 수 있다. 이 소장은 "개념에 대한 이해가 탄탄하면 문제를 접했을 때 해결 방법을 즉시 떠올릴 수 있는 논리적 사고력이 잘 발달한다"며 "창의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력까지 강화된다"고 설명했다.

와이즈만 영재교육의 'I-See-Math'는 수학적 개념을 시각화해 학생들의 이해를 돕는 대표적인 교육 프로그램이다. 이스라엘 영재 교육 기관 ICEE가 개발한 이 프로그램은 집중력과 논리적 사고력, 창의적 문제 해결력을 높이는 데 초점을 맞췄다. 수학 개념을 용어나 숫자가 아닌 그림, 그래프 등으로 표현해 학생들의 이해를 돕는다. 학생들은 애플리케이션(앱)을 활용해 수학 개념과 원리 구조를 눈으로 확인하면서 교과 개념을 탐구·학습한다. 이 소장은 "학생들은 앱을 통해 시각적으로 수학 개념과 원리의 구조를 발견하고 이해한다"며 "눈으로 보기 때문에 학습에 대한 흥미가 높아지고 몰입도가 증가한다"고 전했다. 교과 수학을 기본부터 심화 내용까지 체계적으로 짚어나갈 수 있다는 얘기다.

◇토론·발표 중심 학습, 문제해결력 향상

I-See-Math는 학생 중심의 자유로운 토론과 발표 학습으로 진행된다. 수학적 의사소통 역량을 길러 서술형 평가에도 완벽하게 대비할 수 있다. 학생들은 친구·선생님과의 대화를 통해 자신이 아직 생각하지 못한 풀이 방법을 배우면서 더 큰 흥미를 갖고 문제를 파고들게 된다. 이 소장은 "토론은 문제 해결력을 키우고 창의성을 높이는 데 가장 적합한 학습법"이라며 "질문·토론 중심으로 수학을 공부하면 자신의 풀이법을 논리 정연하게 설명하는 힘이 길러지며, 이를 통해 수업에 능동적으로 참여하는 태도까지 갖게 된다"고 전했다. 학생들은 자신의 풀이법을 남에게 설명하면서 자신이 문제를 정확하게 이해했는지, 관련 지식을 확실히 알고 있는지 등도 파악할 수 있다.

한편 와이즈만 영재교육은 내년 1월 8일까지 전국 주요 도시에서 'I-See-Math 학부모 체험 설명회'를 진행한다. 참석한 학부모들이 앱으로 수학의 기본 개념부터 심화 내용까지 학습할 수 있는 I-See-Math를 직접 경험하며, 학습 과정과 효과를 느껴보는 자리다. 지난달 24일 와이즈만 파주센터에서 진행된 설명회에 참석한 학부모들은 "단순히 정답만 찾는 수업이 아니라 문제를 풀이하는 과정 모두를 경험할 수 있어 사고력과 논리력이 발달할 것 같다"거나 "머릿속에 있는 개념을 다른 사람에게 설명할 수 있다는 것은 관련된 개념을 명확하게 이해하고 있다는 확실한 증거"라고 경험담을 전했다. 앞으로 남은 학부모 체험 설명회 일정 등은 홈페이지(www.askwhy.co.kr)에서 확인 가능하다.
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