'소수 그룹 토론' 학습법… 수학 흥미·자신감 함께 '쑥쑥'

    입력 : 2017.08.14 03:04 | 수정 : 2017.08.14 03:05

    4차 산업혁명 시대, 초등 수학 교육 어떻게 할까

    학생 간 수학적 아이디어 교환
    창의성·융합적 사고력 등 키워
    다양한 시각 자료 활용도 도움


    수학 교육 패러다임이 바뀌고 있다. 교육부는 2012년 '수학 교육 선진화 방안'에 이어 2015년 '제2차 수학 교육 종합 계획'을 내놓으며 수학적 사고력과 창의·융합력의 함양을 강조하고 있다. 인공지능과 사물인터넷으로 대표되는 4차 산업혁명을 이끌기 위해선 인간만이 가질 수 있는 창의적 문제해결력이 필요한데, 단순 암기나 문제 풀이로는 그러한 역량을 기를 수 없기 때문이다. 이 때문에 수학 교육이 달라져야 한다는 데 사회적 합의가 이뤄지고 있다. 전문가들은 초등 저학년 때 수학에 어떻게 접근하느냐가 향후 수학 학습의 전반적 방향을 결정할 만큼 중요하다고 말한다. 교육 전문가인 이미경 와이즈만 영재교육연구소장과 고진용 와이즈만 입시전략연구소장에게 올바른 초등 수학 교육에 대해 자세히 들어봤다.

    와이즈만 영재교육 대치센터 학생들이 소수 그룹을 이뤄 수학 문제 풀이에 대한 의견을 나누고 있다.
    와이즈만 영재교육 대치센터 학생들이 소수 그룹을 이뤄 수학 문제 풀이에 대한 의견을 나누고 있다./와이즈만 제공
    ◇수학 학습, 초등 저학년이 중요하다

    수학은 개념과 개념이 긴밀하게 연결된 학문이다. 학년이 올라갈수록 여러 개념이 다각도로 얽히면서 점점 어려워진다. 어느 한 부분의 학습이 부족하면, 새로운 개념을 배우거나 응용문제를 풀기가 어렵다. 하지만 많은 학생이 개념의 중요성을 간과하면서 문제가 발생한다. 초등학교부터 많은 개념을 단기간에 습득하고 정답 찾는 데 초점 맞춰 공부하는 바람에 학년이 올라갈수록 한계를 느끼는 것이다. 심할 경우 '초등학생 수포자(수학을 포기한 자)'가 된다.

    이미경 와이즈만 영재교육연구소장.
    이미경 와이즈만 영재교육연구소장./와이즈만 제공
    이 같은 현상을 예방하려면 수학에 흥미를 붙이고 스스로 탐구하려는 자세를 갖추는 단계가 개념 학습보다 앞서야 한다. 특히 중요한 시기는 초등 저학년이다. 초등 고학년쯤 되면 이미 '수학은 어려운 과목'이라는 편견이 생긴다. 이미경 소장은 "수학 교과에서 기초 개념과 공식이 본격적으로 나오기 시작하는 초등 저학년 때 학습의 즐거움을 느끼도록 하는 계기가 필요하다"고 했다. "어떤 과목이든 재미를 붙여야 꾸준하고 깊이 있는 학습을 할 수 있습니다. 초등 저학년 때 수학에 호기심을 가지고 접근하면, 고학년이 돼서도 기꺼이 학습하려는 자신감과 자기주도력이 생깁니다. 처음부터 창의성·논리력·융합적 사고력을 종합적으로 키우는 방식으로 수학을 배우면, 시간이 흘러도 지속적으로 흥미를 가지고 실력을 쌓아나갈 수 있죠."

    고진용 와이즈만 입시전략연구소장./
    고진용 와이즈만 입시전략연구소장./와이즈만 제공
    ◇소수 정예 토론, 수학적 사고력과 긍정적 태도 형성

    어떻게 하면 어린 학생들이 수학에 재미를 느끼게 할 수 있을까. 고진용 소장은 '소수 그룹 토론'을 최고 학습법으로 꼽았다. 소규모 그룹에서 토론식으로 공부하면서 학생 간 상호작용을 강화하면 학습 부담을 덜고 흥미와 호기심을 끌어낼 수 있다는 것이다. "일방적 강의식 수업으로는 집중력을 유지하기 어렵습니다. 학생이 주체가 돼 해결법을 골똘히 고민하며 추론하게 해야 수업 참여도와 학습 의욕이 높아집니다. 문제 해결 시 성취감을 맛보는 과정을 반복하면 자신감도 강해집니다." 그룹 내 다른 친구에게 개념을 설명하는 과정도 도움된다. 고 소장은 "자신이 이해한 이론을 다른 사람에게 설명해보면 스스로 정확히 이해했는지 파악할 수 있다"며 "수학적 아이디어를 교환하며 '하나의 문제에도 다양한 접근이 가능하다'는 점을 경험하면서 창의적 문제해결력과 사고력 깊이가 더해진다"고 덧붙였다.

    처음부터 연역적 추론 과정이나 증명을 통해 수학 개념을 배우는 것도 좋지 않다. 해당 개념이 왜 필요한지, 어떻게 쓰이는지를 먼저 알아야 배움에 대한 욕구가 커진다. 고 소장은 일상적 소재나 교구를 이용한 수학 수업을 추천했다. "추상적인 수학 개념을 눈으로 확인할 수 있는 그래프·그림·구체물로 접하면 개념이 더 명확하게 와 닿습니다. 특히 초등 수학 수업은 학생들이 경험과 활동을 통해 수학적 사실을 체득하는 편이 효과적입니다."

    ◇다양한 시각 자료로 상상력·호기심 키워야

    추상적인 수학 개념과 원리를 초등생이 이해하기란 쉽지 않다. 그래서 그림·그래프 등 다양한 시각 자료를 활용하는 게 효과적이다. 교육 기업 와이즈만이 출시한 'I-See-Math'는 구체적 시각 자료로 수학 개념과 원리 이해를 도와 직관적 사고를 발달시키는 대표적 프로그램이다. 이스라엘 영재 교육 기관 ICEE가 개발한 이 프로그램은 논리적이고 유연한 사고를 가능하게 하고 집중력을 향상하며 창의적 문제해결력을 높이는 데 주력한다. 수학 개념을 전문용어나 숫자가 아닌 그림과 그래프로 표현해 학생들의 상상력과 호기심을 자극하고 이해력을 높인다. 수업 중엔 시각 자료를 놓고 학생들이 토론하고 고민하며 지식을 체득하도록 한다. 학생들은 친구 2~3명과 토론하면서 문제 해법을 찾기 위해 고민을 거듭한다. 이후 학생이 직접 새로운 문제를 만들고 이를 푸는 단계로 수업을 마무리한다. 이 소장은 "정형화한 해법을 찾는 게 아니라, 다양한 지식을 활용해 문제를 창의적으로 푸는 태도를 형성할 수 있는 수업을 진행한다. 문제 풀이 과정에서 여러 경우의 수를 경험하면, 창의력과 탐구심이 발달한다"고 말했다.
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