높아진 난이도 장기적 전략·계획 필수
도형·그래프 해석능력 키워라 단원별·유형별 학습 이뤄져야 정수론·기하학, 추가 학습 필요

2009학년도 대입 수능에서 수리과목의 높아진 난이도는 2010 수능에서도 계속될 것으로 전망된다. 따라서 예비 고교 3학년생은 이번 겨울방학부터 수학 공부시간의 비중을 높일 필요성이 있으며 수능까지의 장기적인 학습전략과 계획을 차분하게 준비하고 점검해 둬야 한다.

자연계
수리 '가'형 대비 전략

■2009 수능 분석

2009학년도 성적 결과에 따르면 원 점수 기준으로 수리 '가'형 은 2007수능 때 평균점수 54.36점 보다 약 7점이 낮은 47.46점으로 낮게 나타났고, 2008학년도 수능 등급제에서 변별력 논란이 있었던 수리 '가'형 에서는 지난해 보다 상당히 어렵게 출제됐다.

특히 학생들이 대체로 약한 부분인 그래프나 도형과 관련된 문제가 지난해 수능보다 많이 출제 됐다. 계산과정도 복잡한 것이 있어 대부분의 학생들이 시간이 부족해 체감난이도가 더 높았을 것으로 보인다.구체적으로 30문항을 분석해 보면 다음과 같다.

1. 단순지수계산 2. 행렬연산 3. 정적분계산 4. 무리방정식과 치환 5. 분수방정식과 그래프 6. 함수의 극한과 연속성 7. 지수함수와 그래프 8. 확률분포와 통계적 추정 9. 함수의 극한과 연속성 10. 수열과 수학적 귀납법 11. 함수의 극한과 연속성 12. 행렬과 역행렬 13. 수열의 극한과 그래프 14. 수열의 극한과 도형 15. 같은 것이 있는 순열 16. 확률 17. 로그, 확률, 독립사건 18. 다항함수의 미분법 19. 타원과 접선의 방정식 20. 벡터의 좌표이용 21. 포물선과 접선, 회전체의 부피 22. 위치벡터와 도형 23. 수열과 규칙성 찾기 24. 공간도형 25. 좌표 공간, 원, 구의 성질 26. 삼각함수 계산 27. 미분, 적분(구분 구적법) 28. 미분법 29. 적분법, 역함수 30. 도형, 삼각함수, 극한값

■2010 수능 대비 학습 관리 전략

앞으로의 수리문제 경향은 단원 자체의 통합과 단원간의 통합문제가 주류를 이룰 것으로 예상된다. 이와 같은 형태의 문제를 어떻게 준비해야 할 것인가?

1 기본적인 도형이나 그래프를 해석하는 방법을 교과서를 통해서 배운다.

2 수학 10-가 및 수학 10-나의 함수부분의 기초를 닦는다.

3 수학 1, 수학 2, 미분적분을 단원별로 정리하고, 단원 자체의 통합되는 문제를 충분히 연습한다. 특히 재학생은 학교 내신공부로 충분하다.

4 단원간의 통합문제는 기출문제를 통해 연습을 하고 자주 나오는 통합문제유형은 확실하게 연습해 둔다.

그리고 마지막 실전모의고사로 자신의 취약부분을 찾아 보완하고 시간안배를 고려해 외워야 할 것은 암기한다. 아무리 시험이 어려워지더라도 수능은 상대평가이기 때문에 내가 어려우면 상대방도 어렵다는 생각으로 알고 있는 것을 정확하게 푸는 것이 중요하다.

인문계
수리 '나'형 대비 전략

■2009 수능 분석

2009 수능의 가장 큰 특징은 난이도의 상승으로 볼 수 있다. 대다수의 학생들이 지난해에 비해 높아진 난이도를 체감한 반면, 수학 1의 유형별 복습이 완벽하게 이뤄진 수험생의 경우는 의외로 쉬웠다는 반응이다. 이런 상반된 의견이 나오는 이유는 수능을 대비하는 공부방법의 차이에서 온다고 할 수 있다. 문제유형별로 본다면 이제까지의 수능과 달리 단원별 대표유형이 출제됐다는 점이다.

지수·로그에서의 지표, 가수의 성질(이하 홀수형 27번), 행렬에서의 거듭제곱의 성질(28번), 수열의 귀납적 증명(10번), 기하학의 원리를 이용한 극한(13, 14번), 지수, 로그함수의 그래프의 해석(7, 11번), 경우의 수의 합의 법칙(25번), 같은 것을 포함한 순열(15번), 확률의 정의(17번), 종속사건의 확률(16번), 이항분포(30번), 모집단의 추정(8, 29번) 등이 출제됐다. 또한 수학 10-가·나 과정과 연계된 문항들이 많이 출제됐는데 홀수형 21번(가비의 리), 22번(잉여류), 23번(나머지 정리) 등이 대표적이라 할 수 있다.

또 그동안 빈번히 출제됐던 실생활 문제가 출제되지 않은 점도 특이한 점으로 볼 수 있다. 이 점도 난이도 조절의 일부로 볼 수 있다.

대부분의 입시기관에서 평가했듯이 이번 수능의 난이도는 대체로 만족스러웠다는 평가가 지배적이다. 물론 배점에 이상이 있는 문제도 있었고(9번), 수열문제가 너무 적었다는 점, 지수·로그의 연산문제가 너무 많았다는 점, 통계문제 중 모평균의 추정에서 2문제나 집중돼 나왔다는 점 등은 아쉬운 점이라 할 수 있다.

■2010 수능 대비 학습 전략

2010 수능을 준비하는 현재 고교 2학년 학생들은 반드시 단원별, 유형별 학습이 이뤄져야 할 것이다. 각 단원별 문제유형을 정리하고 평가원이나 수능 기출문제 중 해당 유형을 분류하는 학습법이 절실하다. 수험생이 직접 하기 힘든 분류이므로 시중에 판매되는 교재의 도움을 받거나 선생님들의 도움을 받는 것이 시간 절약에 큰 도움이 될 것이다. 고교 과정에서 다뤄지지 않은 정수론이나 중학교 과정의 기하학에 대한 추가적인 학습이 요구되며, 고1 과정의 체계적인 정리도 요구된다. 또한 수학1 내에서도 여러 단원의 내용이 섞인 문제 유형에 대한 많은 연습이 필요하다. 일반 참고서보다는 EBS 교재의 활용이 보다 좋은 대비책이 될 수 있다. EBS의 문제들은 한번쯤 반드시 풀어보도록 한다.

■2010 수능 대비 학습 관리 전략

첫째, 수능에 대한 학습목표 및 대비방향은 학생의 개인적인 차이가 있을 수 있지만 겨울방학을 보내고 있는 수험생들에게는 시간싸움이 가장 중요하다. 특히 수리영역은 과목 특성상 상당한 시간을 공부하지 않으면 쉽게 실력이 향상되지는 않는다.

다시 말해 한번 수학 책을 잡고 공부를 시작한다면 최소 2~3시간을 공부해야만 실제로 실력이 향상된다는 것이다. 물론 일부 학생의 경우에는 학교에서 쉬는 시간만을 활용해도 된다는 말을 한다. 이러한 학생들은 이미 모든 과정을 한번 이상 정리한 상황에서 문제풀이를 이야기 하는 것이다. 실제로 내용, 유형을 정리해야 하는 단계에 있는 대다수 학생들은 겨울방학의 학습에 최대한 많은 시간을 투입하고 수리학습의 효과를 최대한 높일 수 있도록 매일 일정한 시간을 할애해 지속적이고 규칙적으로 공부해야 한다.

둘째, 수학문제를 푸는 데 있어 해답지 활용에 유의해야 한다. 평소에 학생들은 답을 맞추는 경우 이외에는 절대 해답지를 보지 말아야 한다. 그 이유는 해답지를 자꾸 참조하는 경우 학생들은 해답지와 같은 방식으로만 접근하려 는 습성이 생기고 눈으로만 문제를 풀게된다. 결국 수능 난이도가 높아져 가는 상황에서 변형되거나 심화된 문제에 대한 적응력이 떨어지고 결론적으로 수능 고득점이 어려운 결과를 가져올 수 있다. 학생 스스로 지금까지 공부한 모든 지식을 동원해서 답을 구해보려는 노력이 필요하다.

셋째, 오답노트의 활용이다. 오답노트를 지금부터 만들어서 활용하는 연습을 해야 한다. 오답노트는 매월 모의고사를 치른 후 다시 한번씩 풀어보는 습관은 고득점을 위한 아주 강력한 무기가 될 수 있다. 또 시험이 임박한 10~11월에는 본인의 취약부분을 한눈에 정리할 수 있는 마무리 학습을 위한 최고의 교재가 될 수 있다.

수능은 자기 자신과의 싸움이다. 옆이나 뒤를 보지 말고 소신껏 자신의 계획대로만 진행한다면 멋진 결과를 예상할 수도 있다. 남들이 어떻게 공부를 하던, 재수생과의 성적차가 심하던 개의치 않고 본인의 공부를 하는 것이 수험생에게는 가장 큰 보약이 될 것이라 본다.